Ejercicios.
Ejercicios.
1- Demostrar métricamente que la suma de los catetos de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los diámetros de las circunferencias circunscripta e inscripta al mismo.
2- a) Demostrar el teorema de Pitágoras de dos formas diferentes.
b) Teorema de la altura.(En todo triángulo rectángulo la medida de la altura correspondiente al ángulo recta es media proporcional entre las medidas de los segmentos en que esta divide a la hipotenusa.
3- Demostrar que la bisectriz del ángulo que forman dos tangentes desde un punto exterior a una circunferencia, contiene al centro de la misma.
4- Trazar la recta de Eules de un triángulo ABC cualquiera inscripto en una circunferencia.
5- Construir un rombo basandose en propiedades del mismo, las cuales deberán enunciarse en comentario adjunto.
6- Hallar las tangentes comunes a dos circunferencias secantes.
7- Trazar el eje radical de dos circunferencias dadas en tres posiciones distintas.
8- Construir el baricentro de un triángulo.
9- Construir la circunferencia de Apolonio y de Feuerbach.
10- Demostrar que la mediatriz de cualquier cuerda de una circunferencia pasa por un punto fijo y determinarlo.
